Los aspectos medibles de un fenómeno se denominan magnitudes
Magnitud: Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo: temperatura, velocidad, masa, peso, etc.
Medir: Es comparar la magnitud con otra similar, llamada unidad, para averiguar cuántas veces la contiene.
Unidad: Es una cantidad que se adopta como patrón para compara con ella cantidades de la misma especie.
Sistema Internacional de Unidades: Para resolver el problema que suponía la utilización de diferentes unidades en distintos países, en 1960, se estableció el SI. Para ello se actuó de la siguiente forma:
-Un primer lugar, se eligieron las magnitudes fundamentales y la unidad correspondiente a cada magnitud fundamental. Una magnitud fundamental es aquella que se define por si misma y es independiente de las demás ( masa, tiempo, longitud etc.).
-En segundo lugar, se definieron las magnitudes derivada y su unidad correspondiente. Una magnitud fundamental es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales ( densidad, superficie, velocidad etc.).
En el cuadro siguiente se pueden ver las magnitudes fundamentales y derivadas más frecuentes que se utilizan en farmacia, expresándolas por su dimensión , unidad y símbolo.
Magnitudes derivadas con nombre especial
Para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas, comparadas con la unidad correspondiente, se emplean múltiplos o submúltiplos a los que también se asigna in símbolo que se utiliza como prefijo de la unidad.
Múltiplos y Submúltiplos
Al efectuar una medida se cometen errores debidos al método empleado, al aparato de medida o al propio observador. El valor verdadero de una magnitud física es una cantidad que nunca se podrá conocer con una exactitud y seguridad absolutas.
Para calcular la incertidumbre en una medida experimental es conveniente clasificar tanto el tipo de medida efectuadas como el tipo de causas de error que pueden afectar el resultado de estas medidas.
Errores sistemáticos:
Son los errores que se repiten constantemente y afectan al resultado en un solo sentido ( aumentando o disminuyendo el valor de la medida.). Suelen ser debidos a una mala construcción o calibración de los aparatos de medida, a su utilización en condiciones distintas de las debidas, o por empleo erróneo del procedimiento de medida por parte del observador. En general pueden ser evitados cambiando el aparato o el método de medida.
Ejemplo: queremos medir el tiempo empleado por una esfera en caer desde una cierta altura, y utilizamos un cronometro que atrasa.
Errores accidentales:
Son aquellos que afectan de manera aleatoria e imprevisible a la medida. Tales errores suelen ser debidos a múltiples factores que actúan simultáneamente: defectos en la apreciación del valor por parte del observador, pequeñas fluctuaciones en las condiciones de medida, etc. Su eliminación es prácticamente imposible, pero se pueden compensar haciendo varias medidas y promediándolas.
Siempre está presente en todo experimento. Se trata, de la limitación instrumental, debida al hecho de que no existen instrumentos . Así una regla graduada en milímetros será incapaz de detectar diferencias de longitud inferior al milímetro.
Error absoluto:
El error absoluto de una medida se calcula como la diferencia entre el valor medido y el valor medio.
ea(x) = | a-? |
Error relativo:
Es el cociente entre el error absoluto y el valor medio.
er(x) = ea(x) / ?
Multiplicando el er por 100, el error relativo representa el tanto por ciento de incertidumbre en el resultado.
Medidas directas: Son aquellas obtenidas directamente con ayuda de un instrumento de medida. Ej.: una regla, una balanza, un cronómetro, etc...
Medidas indirectas: Son las obtenidas a partir de una expresión matemática. Ej: Area = l x l x l . , S = a x b.
Formas de expresar el resultado de una medida:
Es necesario indicar la confianza que tenemos en que el valor medido se encuentre próximo al verdadero valor. Por lo que expresaremos el resultado de la medida de la forma:
? ± e (x), con sus unidades correspondientes.
Empleando los siguientes criterios:
1.- El error solo puede tener una cifra significativa distinta de cero, a no ser que ésta sea 1, en cuyo caso, opcionalmente pueden emplearse dos cifras para expresar el error.
2.- A la hora de eliminar cifras, aplicaremos el criterio de redondeo:
- Si la cifra a suprimir es igual o superior a 5, se aumenta en 1 la última cifra.
· Si la cifra a suprimir es menor de 5, la última cifra no varía.
· La última cifra significativa del resultado debe ser del mismo orden de magnitud que su error absoluto.
Error de una magnitud medida directamente:
Una sola medida : la precisión está limitada por la división mínima en la escala del aparato de medida, o error instrumental.
Varias medidas: Tomamos como valor representativo de la magnitud que estamos midiendo, el valor medio.
? = 1/N Sxi
El error que asignaremos al valor medio será el mayor de los tres errores siguientes:
- Error instrumental.
· Error de dispersión a error absoluto.
· Desviación típica.
Error de una magnitud medida indirectamente:
Si la magnitud se calcula con una formula que sólo depende de una variable, es decir, y = f(x) ; y = 3 ? x ; si x = 4,01 ± 0,1 , y = 12.
er(x)= ea(x)/x = 0,1/4 = 0,0025. donde ea(x) = 0,025x12 = 0,3.
Por tanto el resultado se expresara: y = 12,0 ± 0,3
Si la magnitud indirecta es función de varias variables, z = f(x,y,z...), obtendremos el error absoluto en función de los errores absolutos de la magnitudes directas.
Cuando z = x + y ó z = x – y ; ea(z) = ea(x) + ea(y).
Cuando z = x ? y ó z = x/y ; ea(z)/z = ea(x)/x + ea(y)/y .
Un histograma consiste en representar, sobre el eje de abscisas, una magnitud dada dividida en intervalos regulares, y sobre el eje de ordenadas la frecuencias relativas f1 correspondientes a cada intervalo.
Interpolación:
Es frecuente que se necesite obtener valores de algunas magnitudes físicas a partir de tablas numéricas. Podemos clasificar éstas en dos tipos: de entrada simple, cuando la variable dependiente de z es sólo función de una variable independiente x, z=f(x).
Agrupación de las medidas en tablas:
Las medidas se agrupan en tablas para comparar fácilmente los resultados . En el encabezamiento de cada columna se escribe la magnitud y las unidades.
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